集中于熵：量化非线性因果关系的有力工具

在本节里，我们运用于于转到热力学来识别的国际股票交易市北区场需求；大资产错综复杂的贫乏的关系。首再，我们选项了一些主要的亚太地区；大资产同步进行统计学分析，即新标准巴格500；大资产、富时100；大资产、DAX；大资产、EURONEXT 100；大资产和IBOVESPA；大资产，它们分别伪装表列市北区场需求：英美两国、加拿大、德国、欧陆和秘鲁，标识符如下：_GSPC, _FTSE, _GDAXI, _N100, _BVSP 。

一个市北区场需求对另一个市北区场需求的严重影响是静态的。在这里，我们运用于于从2014年1月1日到2019年8月19日这段一段时间的数据库。我们将近似参数所有考虑的；大资产错综复杂的两两转到热力学，并在结构上一个特征参数，使前方(i,j)里的参数表示从；大资产[i]到股票交易[j]的转到热力学。

下图推测了得到的转到热力学特征参数。我们通过将转到热力学参数除以特征参数里的最大参数使所有参数从0到1同步进行规范转化。我们推论到，所研究工作的的国际；大资产是水平互联的，其里最高的是从英美两国市北区场需求流往加拿大市北区场需求的文档流。第二高的文档流是反同方向的，即从加拿大市北区场需求到英美两国市北区场需求。这是我们考虑到的结果，因为从历史上看，英美两国和加拿大市北区场需求密切相关。

我们还通过近似参数转到热力学特征参数里每一路上的转到热力学之和来近似参数每个市北区场需求对的系统里总转到热力学的边际贡献，我们还将其归一转化，使所有参数都在0到1错综复杂。我们推断不止，在研究工作之前，英美两国是最具严重影响力的市北区场需求，分之二总转到热力学的34.6%，其次是加拿大和德国，分别分之二21.4%和18.6%。日本国和秘鲁是严重影响最小的市北区场需求，其归一转化转到热力学分别为11.7%和13.4%。

Junior, Mullokandov和Kenett 2015利用文档理论模型步骤论开发了的国际股票交易市北区场需求；大资产互联网。他们运用于于了不尽并不相同国家的83数则灾；大资产，以及它们的发展缓慢参数，在考虑到不尽并不相同加载一段时间的前提，阐释了一数则指与另一数则指错综复杂的贫乏性和文档流。他们推断不止，传播热力学是取样指标错综复杂文档流动的有效地步骤，发展缓慢一天的指标错综复杂的高高度文档流与它们错综复杂的当日贫乏性相异。

其他运用于

取样分享平面媒体与股灾错综复杂的文档流

金融市北区场的对政府不数受到公司基本面诱因的严重影响，还受到个人一神教、同行严重影响以及新闻和互联网激发的文档的严重影响。真理和非真理金融市北区场的犯罪行为及其与市北区场需求经济性也就是说的的关系文献不止处更加大的争论。然而，直到最近，来自在线的系统的大量数据库才为大规模实地调查金融市北区场在银餐饮业需求的集体犯罪行为铺平了巷道。

一篇研究工作论文（Souza and Aste 2016）运用于于了本文里研究工作的一些步骤来阐明文档从分享平面媒体流往股票交易市北区场需求，阐明了推文通过非等价复杂的分享引发市北区场需求波动。所写提供者了实证证据，表明分享平面媒体和股灾存在非等价也就是说的关系。他们利用了由与道琼斯；大资产组件相关的分享平面媒体文档构成的广泛数据库集。通过运用于于文档理论模型来相结合分享平面媒体和股票交易市北区场需求错综复杂显然的非等价也就是说的关系，该论文得不止结论了两个主要结论：

第一，分享平面媒体对股票交易利润的参数得注意也就是说的关系在大多数前提是纯非等价的；

其次，分享平面媒体实质上了与股灾的定向耦合（directional coupling），这种效应在等价数学模型里不能推论到。

下图推测了在考虑非等价（转到热力学）和等价granger-也就是说的关系（等价VAR步骤论）两种前提，分享平面媒体和股票交易这样一来错综复杂的参数得注意也就是说的关系。等价统计学分析推断不止只有三支股票交易不具备参数得注意的也就是说的关系：INTEL CORP.、NIKE INC.和WALT DISNEY CO。非等价统计学分析推断不止其他四支股票交易不具备参数得注意的也就是说的关系。除3只股票交易平庸不止参数得注意的等价也就是说的关系之外，其余8只股票交易平庸不止纯非等价也就是说的关系。

在等价理论模型上下获得的低水平的也就是说的关系与文献里参数得注意研究工作的结果一致，也就是说，非等价统计学分析的结果阐明了更高联系的也就是说的关系，表明等价理论模型上显然忽略了分享平面媒体和股票交易市北区场需求错综复杂的的关系。

结论

理清也就是说的关系显然颇为不便。然而，统计学工具箱可以协助我们从也就是说的关系里断定贫乏性。在本文里，我们介绍了皮尔斯也就是说的关系的种概念及其在等价线性自紧接步骤论里的基本上付诸。然后，我们判别了文档理论模型预防措施，以取样传播热力学作为一种估计非等价的系统统计学也就是说的关系的步骤。

我们对等价和非等价的系统的精心设计更进一步表明，基本上的等价granger-也就是说步骤不能样品替换成的系统的最简单非等价，而传播热力学获得成功地样品了这种的关系。最后，我们简介了如何运用于于转到热力学来取样亚太地区股票交易；大资产错综复杂的的关系。我们还争辩了文献里的更进一步运用于，其里文档理论模型预防措施被用于取样金融市北区场情绪和股票交易错综复杂的也就是说的关系。

Python里近似参数Transfer Entropy的工具箱库：