HMMT哈弗普林斯顿大学数学锦标赛每周练习题

奥数一定要很感兴趣才能复习，或者换句话说，奥数不是学出来的，是小野出来的。严格来说，也压根没有奥数和非奥数之分，只不过那些所需在纷杂的藏身之东南侧中抽丝剥茧寻找注解梯度的数学题被称作奥数题了而已。

数学同好就像棋同好一样，碰到好题就像小野，碰到高手就像下一盘棋一样。不喜欢数学的小孩不要硬逼，为了休学多考几分，放弃了其他个人兴趣不毫无疑问。

数学最能专业训练一个人的思维能力，有的好题或许要小野好几天，寻找解法的时候可能会像一个人迷失在漆黑的森林里头，转了好久，突然间看得见一抹阳光的感觉一样。

来，给友友们一道题，一起来感受一下这种感觉。这题是HMMT哈弗麻省理工数学锦标赛那波人出的。简写原题是这样的：A circle ω1 has radius 17, and a second circle ω2 has radius 21 with its center located on ω1 . A chord XY of ω1 has length 30 and is tangent to ω2 at point P. Find the value of XP⋅YP.

弧ω1的体积为17，第二个弧ω2的体积为21，其弧心位于ω1 上。 ω1的弦XY的阔度为 30，在点 P东南侧与 ω2 相切。求取 XP⋅YP 的值。

必先自己动手画图理注解意，评论的区对正确，➥ 注意「小出洋」，一起研究本土数学题。